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『 Excel 統計超入門 』
第 3 回「平均・分散・標準偏差で知るデータの特徴」
by 医学部数学講座
ch06.xls  


1. 代表値・散布度の定義と求め方

  1-1 代表値 ( 平均値・中央値・最頻値・幾何平均・調和平均・トリム平均 )
平均値 : AVERAGE( 配列 )
算術平均値
中央値 : MEDIAN( 配列 )
小さい順に並べ替えたときの中央に位置する数値
(データが偶数個のときは, 中央に位置する 2 数の平均値をとる)
最頻値 : MODE( 配列 )
最も頻繁に出現するデータの値
幾何平均 : GEOMEAN( 配列 )
調和平均 : HARMAN( 配列 )
トリム平均 (= 調整平均, 刈込平均) : TRIMMEAN( 配列 , 割合 )
小さい順に並べ替えたときのデータの
最初からと最後からの幾つかデータを除去した残りのデータの平均値


 1-2 散布度 ( 分散・標準偏差・平均偏差・パーセント分位点・四分位数 )
分散 : VAR( 配列 ), VARP( 配列 )
,
標準偏差 : STDEV( 配列 ), STDEVP( 配列 )
,
平均偏差 : AVEDEV( 配列 )
パーセント分位点 : PERCENTILE( 配列, 率 )
ある値より小さいデータの割合が 100p % となる数値。
特に ( 25%点, 50%点, 75%点 ) 四分位数 といい,
( 75%点 - 25%点 ) / 2 四分偏差 という。

四分位数 を求める関数は QUARTILE( 配列, 戻り値 )


 1-3 歪度・尖度
歪度 : SKEW( 配列 )
歪度は分布の中心位置に対する対称度を示す指標で,
SKEW  >  0 → 右へ(数値の大きい方へ)伸びている
SKEW  <  0 → 左へ(数値の小さい方へ)伸びている
SKEW ≒ 0 → 左右対称
尖度 : KURT( 配列 )
尖度は分布の裾の長さを示す指標で,
KURT  >  0 → 正規分布に比べて, 尖っている
KURT  <  0 → 正規分布に比べて, 平たんである
KURT ≒ 0 → 正規分布

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